Francesco Bardi del Reggiana ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in Serie B nel 2023/2024, avendo collezionato 30 presenze, per un totale di 2625 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 30 presenze, su 38 giornate.
La sua ultima presenza nella competizione risale al 5 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Reggiana contro la Sampdoria, nella sconfitta per 1-0. Ha mantenuto 8 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nella passata stagione di Serie A Bardi ha giocato 1 partita con il Bologna, gare in cui ha mantenuto 1 volta la porta inviolata.
Prima di cominciare l'esperienza con la Reggiana nel luglio 2023, Bardi ha collezionato 3 presenze in campionato con il Bologna.