Caoimhín Kelleher del Liverpool ha collezionato 10 presenze, per un totale di 900 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 10 presenze su 31 giornate.
L'ultima presenza di Kelleher nella competizione è stata il 7 aprile, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Liverpool contro il Manchester United, nel pareggio per 2-2. Ha mantenuto 2 volte la porta inviolata in questa stagione.
La gara casalinga contro il Crystal Palace, il 14 aprile, sarà la prossima gara di Premier League per il Liverpool, che ha 71 punti e occupa il 2° posto.
Nella passata stagione di Premier League Kelleher ha giocato 1 partita con il Liverpool.
Ha debuttato in Premier League con il Liverpool il 6 dicembre 2020, come titolare, contro il Wolverhampton all'età di 22 anni e 13 giorni. Conta in totale 15 presenze nella competizione, in cui ha ottenuto 4 clean sheet.